考虑限位的碟簧初始压缩位移研究-河北奥赛罗密封材料有限公司

　　【摘要】究特定工况下模的特种碟簧参数的选择及优化方法，以碟簧为研究对象，分析了碟簧特定工况下参数的组成，并根据其工作原理及约束条件，通过数学的方法给出了考虑限位的碟簧初始压缩位移的解析表达式. 基于MATLAB数值分析软件，建立了计算的数学模型，依据碟簧特定工况给出了碟簧初始压缩位移迭代求解的收敛准则，针对此数学模型编制了相应的求解程序，得到了求解工况下碟簧相关参数的详细数值. 在综合考虑相关因素后得出了优化的碟簧初始压缩位移值. 分析结果表明：碟簧各个计算所得的高度都呈非线性变化，且随着复合组合碟簧组数的增加，这些计算所得高度都随之增加，但鉴于成本、摩擦力及碟簧设计要求，碟簧设计参数应适当进行权衡择优，以满足工程设计需要.

　　【关键词】限位; 碟簧

　　碟簧由于具有变刚度特性、轴向空间紧凑及可采用不同组合形式获得不同性能等特点被广泛应用于实际工程中. 国内外一些研究者对其进行了大量研究.Atxaga等[1]在不同 PH 值海水环境和高温下对不锈钢碟形弹簧进行了失效形式的研究; Dharan等[2]动用力学计算的方法对复合材料的碟形弹簧进行了分析; 龙靖宇等[3]运用有限元技术对碟形弹簧模态进行了分析; 孙利民等[4]运用显式动力学软件对组合碟簧的刚度进行了研究; 易先忠运用解析法对碟簧的基本特性参数进行了分析[5]; Curti等[6]、Bagavathiperumal等[7]通过实验与数值分析的方法对碟簧进行了研究; 郑丽娟等[8]引入摩擦力，提出了碟簧载荷的矫正公式并进行了数值模拟计算; 聂松辉等[9]。

　　这些研究运用现代计算方法对碟簧的特性进行了一些揭示，对工程设计有一定的理论帮助，但在一些特定的工程设计中，由于各种外在限制条件及其自身显著的非线性特征，单凭实验或是有限元方法很难完成设计工作.本文结合特定的考虑限位的碟簧工程设计实例，根据碟簧的参数特性，运用给定的收敛准则与循环迭代的计算方法，定性地完成了考虑限位的碟簧初始压缩位移的分析，这为碟簧特定工况下的工程设计提供了一定的理论指导。

　　1 问题描述

　　如图1所示，轴承座1支撑着辊子2，碟簧组3一侧连接轴承座1，一侧固定于固定支撑5上. 开始时，碟簧组3在自由状态，当与轴承座1和辊子2的装配体连接在一起时，由于两者的自重，碟簧组3会压缩一定的距离，但必须保证辊子2 的最下沿与限位装置4的表面有一定的间隙. 轴承座1 上端面在外力F 的作用下向下移动，当辊子2的最下沿与限位装置接触后，要求碟簧组3 的反力不能超过一定的数值. 另外，辊子2的半径可变，在最小辊径时，轴承座1上端面在外力F 的作用下能使最小辊子2的最下沿与限位装置4 的表面接触，此时碟簧组3还能被压缩. 由于空间受限，碟簧自由高度不能超过一定的数值。

图1 碟簧结构示意图

　　2 理论分析及计算过程

　　2.1 初始压缩位移的数学表达

　　采用复合组合( 由叠合与对合组成) 的碟簧组合进行设计，每个叠合层碟簧数量为2，碟簧设计的各个参数如图2 所示. 图中各符号含义如下：H1为碟簧设计空间，H2 为碟簧自由长度; H3 为碟簧压并时的高度; H4 为碟簧压并时高度与线3的差值，即辊子2与限位装置接触时碟簧组3被压缩到极限的余量; H5 为碟簧设计空间的上沿至限位装置最上沿水平线3的距离; H6 为碟簧在轴承座1和辊子2的装配体自重下初始压缩位移; H7 为线2与线1距离，即辊子2的最下沿与限位装置4表面的间隙。

图2 碟簧设计示意图

　　2.2 碟簧的参数特性计算

　　复合组合碟簧参数特性计算[10]如下所示：

复合组合碟簧参数特性计算

　　上述各式中：Pc 为压平碟簧时的载荷; E 为弹性模量; μ 为泊松比; t为碟簧厚度; K1 为计算系数; D 为碟簧外径; K4 为计算系数; h 0 为碟簧侧厚度; C 为碟簧外内径比; H2 为未受载荷时碟簧的自由高度; i为复合组合碟簧组数; H0 为单片碟簧高度; n 为各叠合层碟簧数量; H11为受载时碟簧的高度; f 为单片碟簧的变形量; K为碟簧的刚度。

　　2.3 具体计算过程

　　根据条件选择某一碟簧规格，给定初始压缩位移H6 的计算初值，根据式( 1) 至式( 3) 的描述编制相关的迭代程序，根据几何关系，给出迭代收敛的判断准则如式( 4) 所示：

迭代收敛的判断准式子

　　式中P0为设计要求的反力，不得高于指定值.如果未达到收敛允差，则调整给定初始压缩位移H6 进行再次计算，直到计算收敛为止，从而确定最终的H6.具体计算流程如图3所示。

图3 计算流程图

　　3 具体算例

　　根据碟簧所处空间，初步选定碟簧的直径，辊子及轴承座装配件的总重为2t，其余各参数如表1所示。

表1 计算参数

　　根据单片的碟簧特性曲线选择特性参数并组成一个数组，根据计算结果进行相应的插值，得到每个工况下碟簧的特性参数，并按计算流程图3 的过程进行计算[ 11]，计算结果如图4和表2所示。

图4 各计算高度曲线值

表2 计算结果

　　从图4中可以知道：压并后的高度与自由高度、自重载荷高度的走向一致，且均呈非线性变化. 随着复合组合碟簧组数的增加，这3个高度随之增加. 在符合设计的各个组合中，考虑碟簧组合时的摩擦力，碟簧组不能片数过多，否则会使生产成本增高和安装复加程度增加. 从表2中可以看到，随着复合组合碟簧组数的增加，辊子压靠前与限位之间的间隙也随之增加. 从理论上来说，此间隙越大，碟簧压并高度线 H4 的空间就越大，从而对碟簧的使用工况更为有利. 综合上述分析，在充分考虑碟簧的设计要求与自身特性的前提下，选择 AA=30 组， BB=48mm，CC=28mm 这一组参数对应的碟簧的参数值作为设计参数，此时H6=20mm。

　　4 结论

　　1) 基于自身非线性的原因，碟簧各个计算所得的高度都呈非线性变化，且随着复合组合碟簧组数的增加，这些计算所得高度随之增加. 但鉴于成本、摩擦力及碟簧设计要求，碟簧设计参数应适当进行权衡择优。

　　2) 在考虑限位的情况下，对碟簧初始压缩位移进行了定性分析，对于实际工程中碟簧组设计具有一定的指导作用。求解方法具有一定的通用性，并能为同类型的碟簧组设计提供很好的设计计算参考。

　　【参考文献】

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　　[ 3]龙靖宇，谢剑刚. 大变形碟簧的设计与研究[ J] .湖北工业大学学报，2005，20( 3)：45 -49.

　　[ 4]孙利民，王晓波，施力.组合碟簧的刚度研究[ J] . 郑州大学学报：工学版，2007，28( 3)：117 -120.

　　[ 5]易先忠.碟形弹簧基本特性参数分析[ J] .石油机械，1995，23( 3)：10 -17.

　　[ 6]CURTIG，MONTANINIR .On the Influence offriction in the calculation of conical disksprin gs[ J] .Journal of Mechanical Design，1999，121( 4)： 622 -627.

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　　[ 8]郑丽娟，安子军，付宇明，等.碟簧载荷的理论分析与数值模拟研究[ J] .机械设计与制造工程，2002，31( 6)：12 -13，15

　　[ 9]聂松辉，刘伟俊.铰杆增力机构与碟簧的压紧自锁系统力学分析[ J] .机械传动，2013，37( 6)：95 -97，132.

　　[ 10]陈大先.机械设计手册[ M] .北京：化学工业出版社，2009：1186 -1187.

　　[ 11]楼顺天，陈生潭，雷虎民.MATLAB5.x程序设计语言[ M] .西安：西安电子科技大学出版社，2000：123 -158.

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