摘要：带垫片的螺栓法兰为压力容器管道的重要连接件，现行的基于Waters 算法的规则设计难以保证法兰连接承受复杂载荷的完整性及密封有效性，根据欧盟标准BS EN 13445-3-2009附录GA的设计原则，建立PTFE缠绕垫片的压缩回弹本构关系，采用3D非线性有限元方法分析垫片及螺栓连接的旋转法兰组件受到内压及外载作用的强度及密封性能，结果表明螺栓预紧及操作条件下垫片法兰的密封性能及强度性能满足要求，螺栓预紧力的确定与内压及外载的大小，动态变化的垫片压应力、螺栓分散性有关。
关键词：强度;密封性能;PTFE 缠绕垫片;旋转法兰;螺栓预紧;非线性有限元分析
1 引言
带垫片的螺栓法兰接头是化工设备及管道中最常见的重要连接形式，垫片-螺栓-法兰连接的设计涉及到法兰、垫片及螺栓各自的强度和刚度校核问题，同时也涉及防止整个装配体泄漏失效的密封性能问题。现行的技术规范标准中，针对法兰连接的设计方法普遍采用基Taylor Forge 的Waters 算法，如我国的GB150.3-2011《压力容器第3 部分：设计》第7 章“法兰”[1]、美国ASME VIII-1 附录2“具有环形垫片的螺栓法兰连接规则”[2]、德国的DIN 2505“螺栓法兰连接规范设计方法”[3]、欧盟压力容器规范EN13445-3-2009《非接触火焰压力容器》中的第11 章节“法兰设计”及附录H“垫片因子m 和y”等。
美国压力容器研究委员会PVRC 采用室温密封性试验程序得到的垫片参数Gb，a，Gs，给出了垫片参数与设计要求泄漏率的规律，增加了紧密度的评价，只是该方法并未脱离Waters 法中将垫片连接的螺栓法兰系统作为静定结构分析的假设条件;欧盟标准化委员会(CEN)也对螺栓法兰连接提出了一个新的计算标准，并将其收录到欧盟压力容器规范EN13445-3-2009《非接触火焰压力容器》附录G 中，该算法基于强度与密封两个准则，考虑了垫片-螺栓-法兰这一静不定系统相互作用的全程行为，定义了紧密性等级及相关的垫片性能参数，以及决定这些参数的试验方法;基于附录G 进一步发展的另一种替代算法，则收录在最新的EN13445-3-2009《非接触火焰压力容器》附录GA 中，该设计计算与实际行为更加符合[4-9]。
基于设计规范，文献[10]使用有限元方法研究了弯矩作用下的法兰接头的密封性能;文献[11]使用非线性有限元方法及计算流体动力学方法分析了密封性能;文献[12] 进行了带接管组合法兰的强度和密封有限元分析。
目前研究的旋转法兰装配体用于海底输油管线，需要满足在复杂外载作用的环境中正常工作，保证使用安全无泄漏。由于旋转法兰接头在操作条件下，法兰连接处除了承受内压外，还受到外部的轴向力、切向力、弯矩及温度的影响，法兰将会产生环向膨胀、轴向伸长及弯曲的组合变形，特别是过大的弯矩将使法兰产生弯曲变形，导致垫片压力由初始对称变得不对称，形成一侧压力增大，另一侧压力减少，最终在压力减少的垫片处可能会产生泄漏。
鉴于规则设计的局限性，对于PTFE 缠绕垫片及螺栓组连接的旋转法兰接头组件的完整性及密封有效性，采用数值模拟的分析设计方法进行研究。设计思想依据欧盟标准BS EN 13445-3-2009《无燃烧压力容器的设计》附录GA，基于强度及紧密性原则，采用三维非线性有限元方法分析了承受内压与外载的ANSI 24 英寸旋转法兰装配体，有限元分析软件为ANSYS14.5 Workbench。
2 有限元分析
2.1 旋转法兰结构参数
旋转法兰组件包括旋转法兰、配对的焊颈法兰、环形垫片及20 组螺栓/螺母。其中按标准ASME B16.5 设计的24 英寸焊颈凸面旋转法兰包括法兰环和筒体，如图1 所示。压力等级ASME CL150，连接到壁厚为12.7mm 的管线，配对法兰为焊颈凸面法兰，法兰之间为符合ASME B16.20 标准的PTFE 填充缠绕垫片，垫片的双面支撑材料为AISI 316 不锈钢，用20 组双头螺栓(ASTMA193-B7)/螺母(ASTM A194-2HM)连接。
分析最不利的操作工况条件为：法兰装配体承载螺栓预紧力、内压1MPa、外部轴向力49kN，切向力110kN，弯矩429kN·m，环境温度40℃。
2.2 有限元分析模型
对整体模型的分析采用3D 有限元法，根据分析对象的几何及载荷条件，分析模型取一半，24 英寸焊颈旋转法兰及配对法兰内径584mm，考虑3mm 的腐蚀余量，这样实际建模内径为590mm，为了考虑消除边界条件的影响，外加接管长度大于2.5姨Rt(R为平均接管半径，t 为接管壁厚)，为220mm，10 组螺栓连接到法兰环及配对法兰上，旋转法兰筒体底部与配对法兰之间为PTFE缠绕垫片。
对几何模型进行有限元网格划分，法兰及接管的单元选择为20 节点3D 六面体高阶单元SOLID186，该单元每个节点具有3 个平动自由度(ux、uy、uz)，具有模拟弹塑性、蠕变、应力硬化、大变形、大应变的功能;焊颈倒圆角及法兰环处网格较密，其他地方网格较粗;垫片模型使用垫片单元INTER194;法兰与垫片之间、法兰环及筒体之间的交界面采用接触单元CONTA174 与目标单元TARGE170，接触设置假设无相对滑移，允许法向分离，法兰面为目标面，垫片面为接触面，摩擦系数为(0.1~0.2)以阻止刚体位移;采用梁单元BEAM188 模拟螺栓，每个螺栓的两端采用绑定的关节单元MPC184 与法兰环相连接，螺母的等效半径用弹球区半径26.5mm 控制。螺栓预紧力对螺栓的应力及变形有很大影响，预紧载荷用于构造螺栓法兰连接的初始装配条件，使用预紧单元PREST179 用于施加螺栓预紧力，预紧力的方向沿螺栓轴向，作用在螺栓中间的横截面上，为方向相反的一对力，螺栓预紧力作用下，螺栓有初始伸长量，法兰初始受到压缩。网格划分节点数为319999，单元数63934，分析模型，如图2 所示。
2.3 材料属性
法兰材料为锻造碳钢SA105，螺栓为铬镆钢A193-B7，材料参数，如表1 所示。表中的弹性模量E，泊松比u，许用应力Sm、屈服强度Sy、抗拉强度Su 均为操作温度下的值[13]。
PTFE 填充的金属缠绕垫片由不锈钢SUS316 金属带与聚四氟乙烯相互交替重叠螺旋缠绕，形成复杂的薄片式多层复合结构，其厚度方向很薄，可忽略面内薄膜应力的刚度行为及横向剪切应力，但沿厚度方向的刚度响应行为相当重要，可表征为具有永久变形的高度非线性的加载及卸载行为。采用ANSYS 提供的衬垫单元模型Gasket，通过垫片压力-压缩变形量的关系曲线来表征完整的垫片刚度响应行为[14]。
2.4 载荷及边界条件
根据操作条件将模拟装配预紧、施加内压、再施加外载这3 种顺序加载过程，为了使法兰接头在外载作用下满足密封条件所需的
螺栓预紧力FE，req可表示为方程(1)：
式中：FG—垫片力，最小垫片压紧力需要考虑紧密度的要求，这与垫片的材料、类型、大小有关，也和法兰表面的流体类型、流体压力及后续加载条件下可接受的泄漏率相关，所以是一个动态的变化值。对于液体介质，有限元模拟中FG需满足方程(2)：
式中：FQ—流体压力产生的轴向力;FR—轴向外力Fz 及弯矩MB等效的轴向力之和，分别表示为式(3)~式(4)：
式中：AGe—垫片有效面积;mt—垫片系数，取1.6;P—流体压力;AQ—流体介质的轴向作用面积;Fz—外部作用的轴向力;MB—弯矩;dbe—有效螺栓圆直径。考虑装配中螺栓载荷的分散性，施加螺栓名义预紧力如式(5)~式(7)所示：
式中：εn、ε1—分散值; nB—螺栓个数;μB—摩擦系数，取0.2。
有限元分析过程中，第1 步为装配预紧，根据式(1)~式(7)计算得到螺栓预紧力并取整，则10 个螺栓上施加螺栓预紧力165kN，如图3(左)所示。螺栓预紧力在随后的加载步中锁定;第2 步再施加液体内压1MPa，并保留到后续加载步中;第3 步在半个模型上施加一半的外载荷，如图3(右)所示。除了1MPa 内压外;剪切力55kN 及弯矩214.5kN·m 的作用等效为3.9m 处的远端力55kN;轴向力161.2kN 为旋转法兰的接管端面处承载的轴向外力24.5kN 与流体介质产生端面轴向力之和。
法兰对称面及焊颈法兰接管端部施加无摩擦边界，焊颈法兰接管端部的中间限制剪力方向的位移以阻止刚体运动。
3 分析结果及讨论
3.1 法兰变形
旋转法兰组件在165kN 的螺栓预紧力的作用下，螺栓伸长量为1.829mm，旋转法兰相对轴向限位的焊颈法兰接管端部产生最大变形为1.5mm，且周向变形均匀，而随着施加内压及外载，法兰组件产生明显的整体弯曲行为，法兰接头一侧明显受拉伸，而对面的另一侧明显受压，最大变形升至2.3mm，如图4 所示。
3.2 法兰应力分类及强度评定
ASME 及欧盟等压力容器规范中[15]，对防止整体塑性坍塌的评定可采用弹性应力分析方法，将弹性分析计算的等效应力划分为一次应力、二次应力等各种类别，使其限制在保守确定的许用应力内。等效应力可根据Tresca 理论或von Mises 理论确定，这里根据Tresca 理论，对法兰的强度评定采用弹性分析得到的应力强度(Stress Intensity)，进行应力强度的线性化分类。
焊颈法兰与旋转法兰的应力强度分布，如图5 所示。焊颈法兰的最大应力强度在焊颈根部422MPa，而旋转法兰的最大应力强度则出现在螺栓孔局部。
操作工况的法兰环及筒体法兰环截面应力分类归属为一次应力;筒体颈部应力分类归属为二次应力，则薄膜应力≤1.5Sm，薄膜应力+弯曲应力≤3Sm。旋转法兰的应力强度线性化评定路径，如图6 所示。强度评定，如表2 所示。
根据表2 强度评定结果，旋转法兰是满足强度要求的。
3.3 螺栓强度评定
螺栓的强度校核中，允许实际的螺栓产生一定的屈服，但不允许整个螺栓横截面产生屈服，基于保守的简化原则，BS EN13445-3:2009 附录GA 中忽略螺栓弯曲刚度及弯曲强度，仅考虑轴向应力小于许用应力，而螺栓许用应力的确定规则仅考虑膜应力小于Sy/1.5=483MPa。螺栓拉伸应力分布，如图7 所示。从左到右依次为预紧、内压、内压及外载的螺栓拉伸应力分布，可看到随外载的施加，均匀的拉伸应力发生明显变化，一侧继续受拉使拉应力迅速增大，而另一侧受压使拉应力迅速减少，最大拉应力值为295MPa，处于安全范围内。
3.4 垫片密封性能及垫片强度
垫片上需要足够的正压力(压缩应力)防止泄漏，对本模型的液体介质，装配预紧时需要大于20MPa，加载后垫片残余正压力需要大于1.6MPa，过大的正压力又会压坏垫片，垫片的最大许用正压力为250MPa。PTFE 垫片压力分布，如图8 所示。左到右依次为预紧、内压、内压及外载条件下的PTFE 垫片的正压力分布，可以看到前2 个工况由于载荷对称，垫片正压力在圆周方向均匀分布，而径向外侧正压力大，内侧正压力小，工况2 显示加载后正压力减少但幅度不大，工况3 则表明随外载的施加，正压力发生明显变化，一侧迅速减少到3.5MPa>1.6MPa，满足密封条件，而对应一侧迅速增加到87MPa<250MPa，满足垫片强度要求。
4 结论
采用3D 非线性有限元方法分析了PTFE 缠绕垫片及螺栓连接的ANSI 24 英寸旋转法兰组件在内压1MPa、外部轴向力49kN、剪切力110kN、弯矩429kNm，环境温度40℃条件下强度及密封性能，根据目前的工作得到如下结论：(1)依据欧盟标准BSEN 13445-3-2009 《无燃烧压力容器的设计》附录GA，建立了PTFE 缠绕垫片的压缩回弹非线性本构关系，有限元分析结果表明螺栓预紧及操作条件下法兰接头的垫片密封性能及强度性能、法兰强度及螺栓强度是满足要求的。(2)螺栓预紧力及垫片参数对旋转法兰接头的完整性及密封有效性而言是相当重要的，螺栓预紧力的确定不仅取决于内压及外载的大小，而且与动态变化的垫片压应力相关，也与螺栓分散性有关，综合考虑法兰、螺栓及垫片的限制载荷可预测螺栓预紧力范围。(3)兼顾强度及密封性的有限元分析客观真实地反映了法兰接头的产品性能，其灵活的设计方法无论对标准法兰接头还是非标法兰接头的设计及其工程应用都具有指导意义。
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